Свободные электромагнитные колебания в контуре быстро затухают, и поэтому они практически не используются. Напротив, незатухающие вынужденные колебания имеют огромное практическое значение.
Переменный электрический ток в осветительной сети квартиры, а также применяемый на заводах и фабриках представляет собой не что иное, как вынужденные электромагнитные колебания. Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону.
Колебания напряжения легко обнаружить с помощью осциллографа. Если на вертикально отклоняющие пластины осциллографа подать напряжение от сети, то вре менная развертка на экране будет представлять собой синусоиду. Зная скорость движения луча по экрану в горизонтальном направлении (она определяется частотой пилообразного напряжения), можно определить частоту колебаний. Частота переменного тока - это число колебаний в 1 с. Стандартная частота промышленного переменного тока равна 50 Гц. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз течет в одну сторону и 50 раз — в противоположную. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США принята частота 60 Гц.
Если напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону, то напряженность электрического поля внутри проводников будет также меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля вызовут гармонические колебания скорости упорядоченного движения заряженных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока.
Правда, при изменении напряжения на концах цепи электрическое поле не меняется мгновенно во всей цепи. Изменения поля распространяются хотя и с очень большой, но не бесконечно большой скоростью.
Однако, если время распространения изменений поля в цепи много меньше периода колебаний напряжения, можно считать, что электрическое поле во всей цепи сразу же меняется при изменении напряжения на концах цепи. При этом сила тока в данный момент времени имеет практически одно и то же значение во всех сечениях неразветвленной цепи.
Переменное напряжение в гнездах розетки осветительной сети создается генераторами на электростанциях. Проволочную рамку, вращающуюся в постоянном однородном магнитном поле, можно рассматривать как простейшую модель генераторов переменного тока. Поток магнитной индукции Ф, пронизывающий проволочную рамку площадью «S, пропорционален косинусу угла а между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции


Рис. Проводник, вращающийся в постоянном однородном магнитном поле.

Ф = BScos α.

При равномерном вращении рамки угол α увеличива¬ется прямо пропорционально времени:

α = 2πnt,

где п — частота вращения. Поэтому поток магнитной индук¬ции меняется гармонически:

Ф = ВS cos 2πnt.

Здесь множитель 2πn представляет собой число колебаний магнитного потока за 2π с. Это не что иное, как циклическая частота колебаний w = 2πn. Следовательно,

Ф = BS cos wt.

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в рамке равна взятой со знаком «минус» скорости изменения потока магнитной индукции, т. е. производной потока магнитной индукции по времени:

е = - Ф' = - BS (cos wt)' = BSw sin wt = Em sin wt,

где Em=BSw — амплитуда ЭДС индукции.

Электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, меняющегося с частотой по синусоидальному или косинусоидальному закону:

и = Um sin wt

или

u = Um cos wt,
где Um — амплитуда напряжения, т. е. максимальное по модулю значение напряжения.

Если напряжение меняется с частотой w, то сила тока в цепи будет меняться с той же частотой. Но колебания силы тока необязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае сила тока i в любой момент времени (мгновенное значение силы тока) определяется по формуле

1 = Imsin(wt + φc).

Здесь Im — амплитуда силы тока, т. е. максимальное по модулю значение силы тока, а φc — разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

В промышленных цепях переменного электрического тока сила тока и напряжение меняются гармонически с частотой 50 Гц. Переменное напряжение на концах цепи создается генераторами на электростанциях.